¿Con el fin de juntar fondos para una alberca municipal, la cámara de comercio de cierta ciudad patrocina una carrera. Cada participante paga una cuota de inscripción de $ 150 y tiene la probabilidad de ganar 1 de los trofeos de diferente tamaño que se entregaran a los 1ros 8 corredores que lleguen a la meta?
En resumen
Respuesta : a) 235. 989. 936. 000 formas pueden entregar los trofeosb) 271. 252.
Respuesta : a) 235.
989. 936.
000 formas pueden entregar los trofeosb) 271.
252. 800 formas pueden entregar los trofeos, sabiendo que dos de los lugares ya tienen ganadorasExplicación paso a paso : Completamos el enunciado : a) si 30 personas entran a la carrera, ¿de cuantas formas se pueden entregar los trofeos?
Tenemos que determinar la cantidad de variaciones, ya que importa el orden (no es lo mismo ser primero que tercero u octavo) y no usamos todos los elementos en el resultado final.
Variaciones de 30 participantes y de 8 premios
V(m, n) = m!
/ (m - n)!
V(30, 8) = 30!
/ (30 - 8)!
= 30!
/ 22!
= 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 = 235.
989. 936.
000 formas
b) Si Roberta y Clara son dos de los participantes en la carrera, ¿de cuantas formas se pueden otorgar los trofeos de modo que ellas queden entre los 3 primeros lugares?
Si ellas dos quedan entre los 3 primeros lugares entonces quedan 28 personas y 6 premios :
V(28, 6) = 28!
/ (28 - 6)!
= 28!
/ 22!
= 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 = 271.
252. 800 formas.
1155 - 330 = 825 entonces 825 de los 1155 que corrieron alcanzaron a llegar a la meta = 825 / 1155.
Hola. Es una PERMUTACIÓN 3 corredores y una sola meta. El primer puesto puede ser cualquiera de los 3, el segundo puesto cualquiera de los 2 que quedan, y el tercer puesto es para el único que queda. Maneras.
43 corredores se retiraron sin concluir la carreraSea "a" la cantidad total de corredores que terminaron la carreraEl 20% lo hizo en 45 minutos, el 25% en mas de una hora y el resto eran 44, entonces : 0. 20 * a + 0. 25…