Con 406 bolas de billar un jugador formo un triangulo¿cuantas bolas formaran la base?

Vamos analizar tu ejercicio para empezar : el triangulo de un billar es como sigue * * * * * * * * * * .

. . La primera fila 1 bolaluego 2 luego tres asi sucesivamente, hasta llegar a la base n que sera lo q nos pide, ahora como tiene un total de 406 la suma de todas las bolas debe ser esto asi que

1 + 2 + 3 + .

N = 406 formula para la suma de numeros naturales

n(n + 1) = 406 como podemos ver tiene q ser la multiplicacion dedos numeros consecutivosy este numero 406 = es 14 * 29 y entonces el dichoso jugador no pudo formar un triangulo, asi que te pongo una solucion, el numero mas cercano mayor a 406 es 420 que es 20 * 21 o el 380 que es 19 * 20 asi que con estos dos numero podemos afirmar que la base pudo haber sido, de 19 bolas o de 20 bolas.

Saludos!