Con 24 cajas de pañuelos desechables se puede formar una caja grande otra que requieres la misma cantidad de cajas pero organizadas de forma diferente tendrá el mismo volumen que la anterior?

Con 24 cajas de pañuelos desechables se puede formar una caja grande que contiene a todas esas cajas.

Otra caja que requiera la misma cantidad de cajas pero organizadas de forma diferente ¿tendrá el mismo volumen que la anterior?

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Partimos de considerar una caja clásica que tiene forma de paralelepípedo, es decir, un prisma recto cuyas bases serán paralelogramos del tipocuadrado o rectángulo pero centrándonos en que sea base cuadrada o rectangular.

El volumende cualquier paralelepípedo se obtiene multiplicando sus tres dimensiones : largo× ancho × alto

Si tomamos como unidad de medida una de las cajas pequeñas podemos afirmar que el volumen de la caja grande será de 24 cajas, ok?

Pero tomando eso como unidad, si descomponemos el nº 24 en sus factores primos tenemos :

24 = 2×2 × 2× 3

Combinando esos factores de manera que nos queden tres números equivalentes a las tres dimensiones de la caja podríamos decir que una de las maneras de organizar las cajas pequeñas en la grande sería :

2×2 = 4 cajas de largo

2 cajas de ancho

3 cajas de alto

De modo que 4×2×3 = 24, ok?

Pero si los combinamos de este modo :

2×3 = 6 cajas de largo

2 cajas de ancho

2 cajas de alto

De tal modo que 6×2×2 = 24

Hemos cambiado la forma de la caja grande pero sigue teniendo el mismo volumen que la anterior.

Con este razonamiento, la respuesta a la pregunta del ejercicio es SÍ

Saludos.