Completa la tabla si, π ≤ β ≤ 3π / 2 y sen β = 4 / 7Cos β Tan Cos(180 - β)?
Completa la tabla si, π ≤ β ≤ 3π / 2 y sen β = 4 / 7 Cos β Tan Cos(180 - β).
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Mejor respuesta
3
Datos
Completa la tabla si, π≤β≤3π / 2 y senβ = 4 / 7 Cosβ Tanβ cos(180 - β)
SolucióN
Para resolver el ejercicio se aplican las formulas de las razones trigonométricas y los signos en los cuadrantes respectivos, de la siguiente manera : β∈ III cuadrante y los signos de senβ y cosβ son negativos y el signo de la Tanβ es positivo senβ = - 4 / 7 sen²β + cos²β = 1 despejando cosβ, se obtienen : cosβ = √( 1 - sen²β) cosβ = √(1 - ( - 4 / 7)²) cosβ = √ 1 - 16 / 49 cosβ = √(33 / 49) cosβ = - √33 / 7 Tanβ = senβ / cosβ Tanβ = - 4 / 7 / - √33 / 7 Tanβ = 4√33 / 33 Cos ( 180 - β) = - cosβ = - ( - √33 / 7) cos(180 - β ) = √33 / 7 cosβ Tanβ cos(180 - β) - √33 / 7 4√33 / 33 √33 / 7.
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