Como se resuelve logaritmos y su desarrollo?
Como se resuelve logaritmos y su desarrollo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Monococo
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
10
Es necesario revisar las propiedades de logaritmos para resolver :
log (1 - y) - log (x - 1) = 0
log((1 - y) / (x - 1)) = 0
(1 - y) / (x - 1) = 1
(1 - y) = (x - 1)
1 - y = x - 1
y = 2 - x
25 ^ - 1 * 25 ^ (x / y) - 125 * (125 ^ (y / x)) = 0
log (25 ^ - 1 * 25 ^ (x / y) - 125(125 ^ (y / x)) ) = 0
log (25 ^ - 1 * 25 ^ (x / y) ) - log (125(125 ^ (y / x)) ) = 0
(x / y - 1) log 25 - log (125 ^ (y / x + 1)) = 0
(x / y - 1) log 25 - (y / x + 1) log 125 = 0
(x / y - 1) log 25 - ( (y - x) / x) log 125 = 0
(x ^ 2 / y - x) log 25 - ( y - x) log 125 = 0
(x ^ 2 - xy)log 25 - (y ^ 2 - xy) log 125 = 0
(x ^ 2 - xy) log 5 ^ 2 - (y ^ 2 - xy) log 5 ^ 3 = 0
2(x ^ 2 - xy) log 5 - 3(y ^ 2 - xy) log 5 = 0
2x ^ 2 - 2xy - 3(y ^ 2 - xy) = 0
2x ^ 2 - 2xy - 3y ^ 2 + 3xy = 0
2x ^ 2 + xy - 3y ^ 2 = 0
Así hemos reducido el problema logarítmico a uno algebraico.
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