Como se resuelve este ejercicio por el metodo de factorizacion 15x2 + 12 = 27x?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15x%5E2%2B12%3D27x" />

Podemos dividir todos los términos en 3 para simplificar la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2%2B4%3D9x" />

Igualamos a 0 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%5E2-9x%2B4%3D0" />

Queda de la forma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc" />

Multiplicamos todos los términos por 5

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%285x%5E2%29-%285%2A9x%29%2B20%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285x%29%5E2-9%285x%29%2B20%3D0" />

Se procede de igual manera que con los trinomios de la forma<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bbx%2Bc" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285x-5%29%285x-4%29%3D0" /> (El producto de - 4 y - 5 es 20 y su suma es - 9)

Soluciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B5%7D%20%3D1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20" />.