Como se puede resolver este ejercicio (Matemáticas Progresiones Aritméticas) Hallar la suma de todos los enteros comprendidos entre 100 y 800 que sean múltiplos de tres.
En resumen
El primer múltiplo de 3 cercano a 100 es 102, y el más cercano a 800 es 798 entonces el primer término es 102, y el último 798 con razón aritmética 3 <img src="https://tex.z-dn.net/?
IbarEloyMendoza
El primer múltiplo de 3 cercano a 100 es 102, y el más cercano a 800 es 798
entonces el primer término es 102, y el último 798 con razón aritmética 3
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t_k%3D102%2B3%28k-1%29%3D3k-99" />
luego 3k - 99 = 798 = = = > 3k = 699 = = = > k = 233 términos
la suma es
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Csum%5Climits_%7Bk%3D1%7D%5E%7B233%7Dt_k%3D%5Csum%5Climits_%7Bk%3D1%7D%5E%7B233%7D%283k-99%29%3D3%5Csum%5Climits_%7Bk%3D1%7D%5E%7B233%7Dk-%5Csum%5Climits_%7Bk%3D1%7D%5E%7B233%7D99%3D3%5Ctimes%5Cfrac%7B233%28234%29%7D%7B2%7D-99%28233%29%24" />
la suma es58716.
Veamos : numeros mayores que 30 , es decir x>30 , donde x son los numeros x = 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, . 105 de aqui , aplicamos ahora la formula de sumatoria de numeros de una seria donde a1 = 35 y an = 105 , n…
Tendremos la suma desde 85 hasta 715 1 numero de terminos = ultimo - anterior al primero (fijarte en la razon) n = 715 - 80 = 635 / 5 = 127 Suma = n(primero + ultimo) / 2 = (85 + 715)x127 / 2 = 50800 Acuerdate de esta…
Sea c la constante de la sucesión es decir el valor absoluto de la diferencia entre dos términos sucesivos : Sea x el primero de los 3 números : (x) + (x + c) + (x + 2c) = 48 (x)² + (x + c)² + (x + 2c)² = 800 x + x + c…
S = 6 + 12 + 18 + 24 + . (20 sumandos) S = 6 + 12 + 18 + 24 + . + 120 hallando el término 20 .