¿Como se halla las dimensiones de los lados de los rectángulos cuyas áreas están representadas así : 5s² + 21s + 18?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Largo%3D%285s%2B6%29%5C%5CAncho%3D%28s%2B3%29" />Explicación paso a paso : area del rectangulo = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=5s%5E2%2B21s%2B18" />debemos factorizar ese polinomio, para ello vamos a multiplicar por 5 y dividir por 5 toda la expresion : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%285s%5E2%2B21s%2B18%29%7D%7B5%7D" />lo cual es lo mismo que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%285s%29%5E2%2B21%285s%29%2B18%2A5%7D%7B5%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%285s%29%5E2%2B21%285s%29%2B90%7D%7B5%7D" />buscamos 2 numeros que sumados me den 21 y multiplicados me den 90para eso, descomponemos 90 en factores, y luego buscamos la combinación que corresponda : 90 = 2 * 3 * 3 * 5 * 1 Los números son : 90 = (2 * 3) * (3 * 5 * 1) 90 = 6 * 15la expresion <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%285s%29%5E2%2B21%285s%29%2B90%7D%7B5%7D" /> se puede escribir asi : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%285s%2B15%29%285s%2B6%29%7D%7B5%7D" />del primer producto se factoriza el 5 y se obtiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B5%28s%2B3%29%285s%2B6%29%7D%7B5%7D" />eliminando el 5 del numerador y denominador se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28s%2B3%29%285s%2B6%29%7D%7B1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28s%2B3%29%285s%2B6%29" />por tanto las dimensiones de largo y ancho del rectangulo son : [img = 10].