Como se halla el maximo comun divisor y el minimo comun multiplo entr numeros?

Máximo Común Divisor : Es el número más grande de los divisores comunes.

Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.

¿Cómo encontrar el Máximo Común Divisor?

Vamos a ver diferentes métodos para encontrar el MCD.

Método 1 : - Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes.

El divisor mayor será el MCD de esos números.

Este método es el que ya hemos explicado antes.

Método 2 : - Descomponemos cada número en factores primos.

Después, señalamos los factores comunes.

A continuación,

escogemos el factor con menor exponente.

Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.

Vamos a ver un ejemplo :

Calculamos el M.

C. D de 8 y 12

ACA VA LA IMAGEN.

Qué es el mínimo

comúnmúltiplo(mcm)?

Elmínimo

común múltiplo (mcm)es el número más pequeño, que no sea 0, que es

múltiplo de 2 o más números.

Para entender

mejor esta definición vamos a ver todos lostérminos :

·

Múltiplo : Losmúltiplosde

un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Vamos a ver un

ejemplo de los multiplos de 2 y de 3.

Para calcular sus múltiplos hay que ir

multiplicando el 2 o el 3 por 1, por 2, por 3, etc.

2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 =

6 2 x 4 = 8

y así sucesivamente hasta infinitos números.

3 x 1 = 3 3 x 2 = 6 3 x 3 =

9 3 x 4 = 12 y así

sucesivamente hasta infinitos números.

·

Múltiplo

Común : Unmúltiplo comúnes un número que es múltiplo a la

vez de dos o más números, es decir, es un múltiplo común a esos números.

Siguiendo con el

ejemplo anterior, vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3.

Habrá que ver

quémúltiplostienen en común el dos y el tres, que en la imagen

figuran en verde, es decir, el 6, el 12 y el 18.

Hay que tener en cuenta

que los múltiplos son infinitos y que nosotros solo hemos mostrados los

primeros de cada número.

·

Mínimo

comúnmúltiplo : Elmínimocomúnmúltiploes

el número más pequeño de los múltiplos comunes.

Siguiendo con el

ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el

mínimo común múltiplo o mcm es 6, ya que es el menor de los múltiplos comunes.

A continuación

vamos a ver cómocalcular el mínimo común múltiplo.

Se pueden

utilizar dos métodos.

Elprimer

método para calcular el mcmes el que hemos utilizado antes, es decir,

escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que

sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.

Ahora vamos a

explicar elsegundo método para calcular el mcm.

Lo primero que hay

que hacer es descomponer en factores primos cada número.

Después tendremos que

elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por

último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.