Como se factoríza polinomios?

Pongamos por ejemplo 12xy + 3x + 8y + 2.

12xy + 3x + 8y + 2 = 3x(4y + 1) + 2(4y + 1) = (3x + 2)(4y + 1)

Buscamos los divisores de cada nr.

12 = 2² x 3

3 = 3 x 1

8 = 2³

2 = 2x1

Con divisor común 2 tenemos el 12, el 8 y 2 ; con divisor común 3 tenemos el 12 y el 3.

Ahora los agrupamos de 2 en 2 según el divisor común.

8y con 2 y 12xy con 3x.

Despu'es miramos si los nr8y y 2 ylos nr12xy y 3x tienen algo más en común.

En este caso 12xy y 3x tienen común el x.

Ahora lo que hacemos es que sacamos del cada nr.

Estos factores comunes y losmultiplicamos con lo que queda de cada nr entre par'entesis.

Es decir, del 12xy + 3x queda 3x(4y + 1) y del 8y + 2 queda 2(4y + 1).

Teniendo el (4y + 1) común, lo multiplicamos con lo que ha quedado fuera de los par'entesis, quedando (3x + 2)(4y + 1).

Suerte!

PD : Por cierto se dice factoriza, es una palabra llana que termina en vocal, no lleva tilde.