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Como se extrae la raiz n - sima de un numero racional?

Como se extrae la raiz n - sima de un numero racional.

En resumen

Tomamos el número N Su raiz n - esima será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bn%5D%7BN%7D%20" /> Para obtener esa raiz hay que descomponer N en factores de expontes que sean múltiplos de n.

Mejor respuesta

Maliber
3

Tomamos el número N

Su raiz n - esima será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bn%5D%7BN%7D%20" />

Para obtener esa raiz hay que descomponer N en factores de expontes que sean múltiplos de n.

Teniendo esa configuración, aplicas propiedades operacionales de potencias y raices para obtener la rauz

Descomponiendo N, tendrás <img src="https://tex.z-dn.net/?f=N%3D%20p%5E%7B2n%7D%20.%20q%5E%7Bn%7D%20.%20r%5E%7B4n%7D%20.s" />

Su raiz n - esima será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5Bn%5D%7B%20p%5E%7B2n%7D.%20q%5E%7Bn%7D.%20r%5E%7B4n%7D%20.s%20%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D%20p%5E%7B%20%5Cfrac%7B2n%7D%7Bn%7D%20%7D.%20q%5E%7B%20%5Cfrac%7Bn%7D%7Bn%7D%20%7D.%20r%5E%7B%20%5Cfrac%7B4n%7D%7Bn%7D%20%7D%20.%20s%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%7D%20%20%20%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3Dp%5E2.q.r%5E4.%20s%5E%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%20%7D" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3Dp%5E2.q.r%5E4%20%5Csqrt%7Bs%7D%20" /> es la raiz de N

Si necesitas valor numérico, debes usar <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bs%7D%20" />

Otra forma : usar calculadora científica.