¿Como se calcula este limite?
¿Como se calcula este limite?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Juanangeles4279
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : Aplicando propiedades de los límites.
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Recordemos que el límite de (1 + 1 / n)ⁿ, cuando n tiende a infinito es eHacemos algunas transformaciones.
(2 x + 3) / (2 x) = 1 + 3 / (2x)Cambio de variable : 3 / (2 x) = 1 / z ; 2 x / 3 = zx = 3 / 2 z ; 3 x = (9 / 2) z ; reemplazamos : L = (1 + 1 / z) ^ (9 / 2) zAplicamos logaritmos naturales : Ln(L) = 9 / 2 .
Ln [1 + 1 / z] ^ zEl límite del logaritmo es el logaritmo del límite cuando z tiende a infinito.
Ln(L) = 9 / 2 .
Ln(e) ; pero Ln(e) = 1Ln(L) = 9 / 2Por lo tanto L = e ^ (9 / 2)Mateo.
Preguntas frecuentes
¿Como se calcula este limite?
Respuesta : Explicación paso a paso : Aplicando propiedades de los límites.
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