Ayuda con estos problemas de límites?

Recordemos que la regla de L'Hopital dice que al encontrar una indeterminación en un límite se procede a derivar numerador y denominador hasta superar la indeterminación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cunderbrace%7B%5Clim_%7Bx%20%5Cto%204%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-x-12%7D%7Bx-4%7D%7D_%7Baplicar%20L%27Hopital%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%204%7D%20%5Cfrac%7B2x-1%7D%7B1%7D%3D2%284%29-1%3D8-1%3D7" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cunderbrace%7B%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-1%7D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D%2B1%7D%7Bx%2B1%7D%7D_%7Baplicar%20L%27Hopital%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%20-1%7D%20%5Cfrac%7B3x%5E%7B2%7D%7D%7B1%7D%3D3%28-1%29%5E%7B2%7D%3D3" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cunderbrace%7B%5Clim_%7Bx%20%5Cto%202%7D%20%5Cfrac%7B2x%7D%7Bx%5E%7B2%7D-4%7D%7D_%7Bapicar%20L%27Hopital%7D%3D%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%202%7D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2x%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B2%282%29%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%2Bx%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%2B0%7D%7D%7B%5Csqrt%7B0%2B1%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7B2%7D" />.