Como salvar limites indeterminados 0 / 0?
Como salvar limites indeterminados 0 / 0. Lim(x∧2 - 6x + 5) / (x - 5) x⇒5.
En resumen
Mi cuate, se supone que tienes que sacar la incognita mas grande como factor comun a ambos lados (numerador y denominador), o en terminos mas simples, divide las incognitas entre la variable con el exponente mas grande, que en este caso seria x ^ 3. .
Mejor respuesta
Mi cuate, se supone que tienes que sacar la incognita mas grande como factor comun a ambos lados (numerador y denominador), o en terminos mas simples, divide las incognitas entre la variable con el exponente mas grande, que en este caso seria x ^ 3.
. 3x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x - 5
lim.
_________________
x - - >2.
6x ^ 3 - 7x ^ 2 + 8
Entonces :
dividiendo el numerador por x ^ 3
3x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x - 5
_____________
.
X ^ 3
3x ^ 3.
4x ^ 2.
2x. 5
____.
- - .
_____.
+ . ____.
- - .
_____
x ^ 3.
X ^ 3.
. x ^ 3.
X ^ 3
.
4. 2.
5 = 3 - ___ + ____.
- - .
_____
.
X. x ^ 2.
X ^ 3
Aqui, las que siguen siendo dividas por x, x ^ 2, etc.
Tienden a cero, mas no son iguales a cero, ya que estamos evaluando limites ¡recuerdalo mi chava!
= 3 - 0 + 0 - 0 = 3
El numerador tiende a 3
Ahora dividimos el denominador por x ^ 3
6x ^ 3 - 7x ^ 2 + 8
_____________
.
X ^ 3
.
6x ^ 3.
7x ^ 2.
8 = _____.
- - .
____ + ____
.
X ^ 3.
X ^ 3.
X ^ 3
.
7. 8 = 6 - - .
___ + ____
.
X. x ^ 3 = 6 - 0 + 0 = 6
El denominador tiende a 6.
Ahora ya podemos dar el resultado
.
3x ^ 3 - 4x ^ 2 + 2x - 5
lim.
_________________
x - - >2.
6x ^ 3 - 7x ^ 2 + 8
tiende a :
.
3
___
.
6
y simplificando el resultado anterior, tenemos :
.
1
. ___
.
2
La respuesta es 1 / 2 (un medio).
El limite de esa expresion que diste tiende a 1 / 2 cuando x tiende al infinito / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Tia, se me olvidaba decirte que :
.
N
___
.
X ^ a
donde a es distinto de cero.
En estos limites, la expresion anterior es igual a cero, o mejor dicho tiende a cero, cuando el limite tiende a infinito o menos infinito.
Si te queda duda entonces toma tu calculadora y divide varias veces un numero n, entre numeros grandes que tienden al infinito o al menos infinito, en cada ocasion haciendo mas grande el numero que usas para dividir al numero n, y asi veras como el resultado se acerca a cero.
Por eso se concluye que
.
4
____
.
X
y las demas expresiones que estan dividas entre x, despues de dividir por x ^ 3, tienden a cero.
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