Como resuelvo una ecuasion trigonometrica ej cos2x + cosx = - 1?
Como resuelvo una ecuasion trigonometrica ej cos2x + cosx = - 1.
En resumen
Utilizamos una de las identidades del ángulo doble para el coseno, que es aquella que dice : cos 2x = 2·cos²x - 1, y entonces reemplazamos esta expresión en la ecuación cos 2x + cos x = - 1, y entonces obtendremos cos 2x + cos x = - 1 . . . ⇔ 2·cos²x - 1 + cos x = - 1. . .
Mejor respuesta
Utilizamos una de las identidades del ángulo doble para el coseno, que es aquella que dice :
cos 2x = 2·cos²x - 1,
y entonces reemplazamos esta expresión en la ecuación cos 2x + cos x = - 1, y entonces obtendremos
cos 2x + cos x = - 1 .
. . ⇔
2·cos²x - 1 + cos x = - 1.
. . ⇔
2·cos²x + cos x = 0 .
. . .
⇔
cos x·(2·cos x + 1) = 0.
Esto se tiene si y sólo si cos x = 0, ó cos x = - 1 / 2.
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