¿Cómo resuelvo los siguientes sistemas de ecuaciones con el método de sustitución. A) 7x + 3y = - 51 y = 2x - 9 b) Y = 3x 5x - 2y = 1 c) y = 5x 5x - 3y = 12 d) 2x - y = 22 x = 3y + 1 e) 4x + 5y = 6 y = 2x - 10 El objetivo es encontrar una solución común. Por favor incluyan una explicación. Gracias.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
El método de igualación : 1. - 3x + 2y = 21 5x - y = 22 (5, 3) 2. - x + 2y = 0 5x - y = 11 3. - x + y = 11 2x - y = 1 (4, 7) 4. - 14x - 11y = - 29 13y - 8x = 30 5. - x - 2y = 3 4x + 3y = 45 (9, 3) 6. - 6y - x = 16 x = 5y - 13 el método de sustitución : 7.
El método de igualación :
1.
- 3x + 2y = 21 5x - y = 22 (5, 3) 2.
- x + 2y = 0 5x - y = 11 3.
- x + y = 11 2x - y = 1 (4, 7) 4.
- 14x - 11y = - 29 13y - 8x = 30 5.
- x - 2y = 3 4x + 3y = 45 (9, 3) 6.
- 6y - x = 16 x = 5y - 13
el método de sustitución : 7.
- x + y = - 3 2y = x + 15 ( - 7, 4) 8.
- 3x + 3y = 9 2x - y = 12 9.
- 2x + 3y = - 7 x - 3y = - 17 ( - 8, 3) 10.
- 4x + 3y = 0 x - y = 7 11.
- x - 2y = - 2 2x + y = 16 (6, 4) 12.
- 5x - y = 16 x + 3y = 0
el método de reducción : 13.
- 3x + 5y = 2 4x + 2y = - 6 ( - 1, 1) 14.
- 2x + y = 13 2y = 4x + 10 15.
- 5x - y = - 7 x + 3y = - 11 ( - 2, - 3) 16.
- 4x + 5y = 5 - 10y - 4x = - 7 17.
- 4x + 3y = 3 x + 2y = - 8 (2, - 5) 18.
- x + 3y = 4 2x - 9y = 3
el método de determinantes : 19.
- 4x + 5y = 3 6x - 10y = 1 (1 / 2, 1 / 5) 20.
- 3x + y / 6 = 4 5x - y / 3 = 3 21.
- 3(x - 2) = 2y 2(y + 5) = 7x (1, - 3 / 2) 22.
- 4(x + 2) = - 6y 3(y + 2x) = 0 23.
- y(x - 3) - x(y - 2) = 14 x(y + 9) - y(x - 6) = - 54 ( - 2, - 6) 24.
- 3x / 2 + y = 12 x - 2y / 3 = 0
En algunos casos conviene usar variables auxiliares, esté atento.
Use el método que más le agrade o que más le acomode.
25. - x + y = a x - y = b ((a + b) / 2, (a - b) / 2) 26.
- x + y = a - b x - y = a + b 27.
- x / b + y = 2a x / a - y = b - a (ab, a) 28.
- (x + y + 5) / (x - y + 3) = 1 / 2 x + y = 1 29.
- (x + 2y - 4) / (x - y + 5) = - 5 / 7 3x - 2y = 5 (51 / 31, - 1 / 31) 30.
- (x + 1) / (y - 2) = 6 (x - 3) / (y + 5) = ¼ 31.
- 3x + 2y = 5 x - y = 0 (1, 1) 32.
- ax + y = a x - by = 1
33.
- 3x + y = 5 x - y = 3 (2, - 1) 34.
- ax + by = a + b ax - by = a - b 35.
- ax + y = b x + ay = b (b / (a + 1), b / (a + 1)) 36.
- 2x / 3 + y / 5 = 3 x - y = - 2 37.
- 3 / x + 2 / y = 2 9 / x - 4 / y = 1 (3, 2) 38.
- 2(x + 3) - 3y = 6 9x - 2(y + 4) = 15 39.
- 5(x - 2) + 4(y = - 13 2x - 3(y + 6) = - 10 (1, - 2) 40.
- 6(x + 4) - 3y = 18 5x + 2(y + 8) = 20 41.
- 1 / x - 2 / y = 2 5 / x + 6 / y = 2 (1, - 2) 42.
- 2a / x + 3b / y = - 1 a2 / x + b / y = a + 1 43.
- (5x + 3) / 2 - (5y - 6) / 3 x - 1 (5x - 4) / 3 - (3y + 1) / 2 = y - 1 (36 / 7, 15 / 7) 44.
- (3x - 2) / 2 + (2y + 3) / 3 = x + y (5x - 4) / 3 - (y - 1) / 2 = y - x 45.
- (4x - 3y - 19) / 4 - (x - 2y + 9) / 6 = x (5x - 4y + 21) - (3x - 2y - 2) / 9 = y ( - 2084 / 97, - 541 / 117) 46.
- ax + by = a + b ax - by = a - b 47.
- 3x + 2y = 8 6x + 4y = 0 (∅) 48.
- ax + by = a bx + ay = b 49.
- 3(x + y) + 2(x - y) = 8 10x + 2y = 16 (∞ sol.
) 50.
- 4x / 5 + 2y / 3 = 6 x - y = 1 51.
- 2x / 3y = 1 / 2 8x - 6y = 0 (∞ sol.
) 52.
- 1 / x + 2 / y = 1 3 / x - 1 / y = 5 / 4 53.
- 3 √ x + 5 - 2√ y - 4 = 7 √ x + 5 + √ y - 4 = 4 (4, 5) 54.
- √ x + y + √ x - y = 5 √ x + y - √ x - y = 1 55.
- a / x + b / y = 2 3a / x - 2b / y = 1 (a, b) 56.
- 3 / (x - 4) + 4 / (y - 1) = 3 9 / (x - 4) - 2 / (y - 1) = 2 57.
- x + 2y = - 1 x + y + z = 2 x - 2y + 3z = 5 ( - 7, 3, 6) 58.
- x + y - z = - 1 2x + y + z = 10 x - y + z = 3 59.
- 2x + 3z = 21 4y - z = 3 3x + 2z = 19 (3, 2, 5) 60.
- x + y + z = 2 x - y + z = 10 y - x + z = 10 61.
- x + 2y - z = 6 2x + 8y - z = 63 - 3x + y + 5z = 76 (9, 8, 9) 62.
- x - y - 1 = 0 y + z - 1 = 0 x - z - 1 = 0 63.
- 4x + 3y + 2z = 25 3x + 2y + 5z = 32 2x + 3y + 4z = 29 (2, 3, 4) 64.
- 6x - y - 8 = 0 4y - z - 3 = 0 3x + 2z - 19 = 0 65.
- ax + by + z = a by - az = 0 x + y = 1 (1, 0, 0) 66.
- x + 5y + 3x = 9 x + y + 6z = 9 2x - y + 18z = 17 67.
- 2x + y + z = 4 x + y = 0 x + 3z = 4 (4, - 4, 0) 68.
- 2x - y = 1 y - z = 0 x + z = 3.
–x + y = 3}.
2. Solución x = 2, y = – 1.
Como tiene una solución, el sistema es .
2x + y = 3 y = 3 – 2x.
⇒ A(0, 3).
⇒ B(1, 1).
Segunda ecuación : x – 3y = 5 .
5x + y = 16} .
Siguientes ecuaciones : a) 2x = 2 b) 2x = 1 c) 2x = 1 / 2 d) log x = 1 e) log x = 0 .
X + y = 12 xy = 35.
} Se resuelve el sistema por sustitución, despejando la.
7a - 9b = 8 (1) 15a + 11b = 32 (2) de (1) 7a = 8 + 9b a = (9b + 8) / 7 (3) (3) en (2) 15(9b + 8) / 7 + 11b = 32 (135b + 120) / 7 + 11b = 32 135b / 7 + 120 / 7 + 11b = 32 135b / 7 + 11b = 32 - 120 / 7 212b / 7 = 104 / 7…
1) x + 1 = 15 x = 15 - 1 x = 14 2) x + 1 = 15 / 2 x = 15 / 2 - 1 x = 13 / 2 3) 2(2x - 3) = 3(5x) 4x - 6 = 15x 4x - 15x = 6 - 11x = 6 x = - 6 / 11 4) 4(2x - 3) = 3(5x - 2) 8x - 12 = 15x - 6 8x - 15x = 12 - 6 - 7x = 6 x =…