Como resolver una ecuacion mediante el metodo de igualacion y metodo de determinante?
Como resolver una ecuacion mediante el metodo de igualacion y metodo de determinante.
Mejor respuesta
3x - 4y = - 6 Ecuación 1
2x + 4y = 16 Ecuación 2
(1) Despejar la misma incognita de ambas ecuaciones - 6 + 4y 16 - 4y
x = - - - - - - - - - - - - - x = - - - - - - - - - - - - - - - - simplificada x = 8 - 2y 3 2
(2) Se igualan ambas expresiones - 6 + 4y - - - - - - - - - - - - = 8 - 2y 3
(3) Resolver la igualdad - 6 + 4y = 3(8 - 2y) - 6 + 4y = 24 - 6y
(4) Juntar y reducir términos semejantes 4y + 6y = 24 + 6 10y = 30
(5) Despejar y y = 30 / 10 y = 3 Tienes tu primera solucíón
(6) Sustituir el valor obtenido de y en cualquiera de las dos expresiónes o incluso en cualquiera de las ecuaciones originales :
x = 8 - 2y
x = 8 - 2(3)
x = 8 - 6
x = 2
Tus soluciones son :
x = 2, y = 3
Método de determinantes :
5x - 2y = - 2 Ecuación 1 - 3x + 7y = - 22 Ecuación 2
Δs = Delta del sistema, Δx = Delta de x, Δy = Delta de y x y ║ 5 - 2║ Δs ║ ║ = + (5x7) - ( - 3 x ( - 2)) = + (35) - ( + 6) = 35 - 6 = 29 ║ - 3 7║ Δs = 29 T.
I y ║ - 2 - 2║ Δx ║ ║ = + ( - 2) x (7) - ( - 22) x ( - 2) = + ( - 14) - ( + 44) = - 14 - 44 ║ - 22 7║ = - 58
Δx / Δs = - 58 / 29 = - 2
x = - 2 x T.
I ║5 - 2 ║
Δy ║ ║ = + (5)( - 22) - ( - 3) ( - 2) = + ( - 110) - ( + 6) = - 110 - 6 ║ - 3 - 22║ = - 116
Δy / Δs = - 116 / 29 = - 4
y = - 4
La solución a este sistema de ecuaciones por el método de Cramer o eterminantes es :
x = - 2, y = - 4.
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