Como resolver un trinomio cuadrado perfecto?
Como resolver un trinomio cuadrado perfecto.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Pepaa14
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
EJEMPLO 1 : (Términos positivos) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 x 3 2. 3. x 6x Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son : x2y 9. Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases). Luego verifico 2. X. 3 = 6x ("doble producto del primero por el segundo").
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EJEMPLO 1 : (Términos positivos)
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
x 3
2.
3. x 6x
Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo.
Son : x2y 9.
Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases).
Luego verifico 2.
X. 3 = 6x ("doble producto del primero por el segundo").
Dió igual que el otro término.
El polinomio es un cuadrado "perfecto".
El resultado de la factorización es la suma de las bases elevada al cuadrado : (x + 3)2
EJEMPLO 2 : (Con el "1")
x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
x 1
2.
1. x
2x
Recordemos que el "1" es cuadrado (de "1" y " - 1").
Las bases son : x y 1.
La verificación de que es "perfecto" es 2.
X. 1 = 2x.
El resultado es (x + 1)2
EJEMPLO 3 : (Con fracciones)
x2 + 8 / 3 x + 16 / 9 = (x + 4 / 3)2
x 4 / 3 2.
4 / 3 .
X
8 / 3 x
La fracción 16 / 9 es cuadrado de 4 / 3.
Las bases son x y 4 / 3.
EJEMPLO 4 : (Con un término negativo)
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
x ( - 5)
2.
( - 5).
X - 10x
Tomo como bases a "x" y "( - 5)", ya que ( - 5)2también es 25.
Y con ( - 5), la verificación del doble producto dá bien.
El resultado es la suma de las bases, al cuadrado.
O sea (x + ( - 5))2 , que es igual a (x - 5)2.
Suerte.
Preguntas frecuentes
Como resolver un trinomio cuadrado perfecto?
EJEMPLO 1 : (Términos positivos) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 x 3 2. 3. x 6x Busco dos términos que sean "cuadrado" de algo. Son : x2y 9. Entonces "bajo" la x y el 3 (las bases). Luego verifico 2. X.
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