Como resolver la ecuacion de segundo grado - x ^ 2 + 11x - 30 = 0?

Podemos resolver la ecuación factorizado el trinomio como producto de dos factores.

En primer lugar vamos a pasar todos los términos del otro lado de la igualdad.

X² - 11x + 30 = 0

Ya con la nueva expresión vamos a abrir dos paréntesis, en cada uno de ellos vamos a escribir la variable "x".

(x_)(x_) = 0

Para hallar los signos que tendrán cada factor debemos de fijarnos en los signos de cada factor del polinomio.

+ x²→signo positivo - 11x→signo negativo + 30→signo positivo

Ahora vamos a multiplicar cada signo de los extremos, con el signo del término de en medio, y el resultado será el signo de cada factor

1er factor.

( + )( - ) = ( - )

2do factor.

( - )( + ) = ( - )

Ambos factores son negativos, entonces los ponemos.

(x - _)(x - _) = 0

Ahora vamos a buscar dos números que sumando nos den "11" y multiplicando nos den " - 30" esos números son "6" y "5" los ponemos

(x - 6)(x - 5) = 0

Ahora aplicamos el teorema del factor nulo, igualando a cero cada factor

1)

x - 6 = 0

x = 6

2)

x - 5 = 0

x = 5

Esos dos valores son las resoluciones al polinomio, espero haberte ayudado.