Como resolver integrales?
Como resolver integrales? Necesito resolver 5 ejercicios, uno de ellos es Integrar ∫ x ^ {2} ln xdx.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Nayelivm
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Intenta con los métodos de integración. Mi intuición (que se construyó a punta de práctica) me dice que debemos aplicar la integración por partes. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
5
Intenta con los métodos de integración.
Mi intuición (que se construyó a punta de práctica) me dice que debemos aplicar la integración por partes.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0AI%3D%5Cint%20x%5E2%5Cln%20x%5C%3B%20dx" />
será conveniente hacer lo siguiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=u%3D%5Cln%20x%5C%5C%20%5C%5C%0Adu%20%3D%20%28%5Cln%20x%29%27%20%5C%2C%20dx%5C%5C%20%5C%5C%0Adu%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5C%2C%20dx" />
y luego <img src="https://tex.z-dn.net/?f=dv%20%3D%20x%5E2%20dx%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cdisplaystyle%0Av%3D%5Cint%20x%5E2%5C%2C%20dx%5C%5C%20%5C%5C%0Av%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D" />
entonces recordemos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cint%20%20u%20%5C%2Cdv%3Duv-%5Cint%20v%5C%2Cdu%7D" />
así tenemos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%0AI%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cln%20x-%5Cint%20%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cdfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5C%2C%20dx%5C%5C%20%5C%5C%0AI%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cln%20x-%5Cint%20%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B3%7D%5C%2C%20dx%5C%5C%20%5C%5C%0AI%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cln%20x-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cint%20x%5E2%5C%2C%20dx%5C%5C%20%5C%5C%0AI%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cln%20x-%5Cdfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%2BC%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cboxed%7BI%3D%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cln%20x-%5Cdfrac%7Bx%5E3%7D%7B9%7D%2BC%7D%0A%0A%0A" />.
Preguntas frecuentes
Como resolver integrales?
Intenta con los métodos de integración. Mi intuición (que se construyó a punta de práctica) me dice que debemos aplicar la integración por partes. <img src="https://tex.z-dn.net/?