Como resolver este ejercicio de integración?
Como resolver este ejercicio de integración.
10Erikachavez14
En resumen
Hola, A simple vista se ve que se puede realizar mediante el método de sustitución, voy a hacer el siguiente cambio : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Lauriagomez2014
Hola,
A simple vista se ve que se puede realizar mediante el método de sustitución, voy a hacer el siguiente cambio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%0Au%20%3D%20%5Csqrt%7Ba%7D%20-%20%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Adu%20%3D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20dx" />
Luego lo sustituiré en la integral original :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%20%20%5Cfrac%7B%20%28u%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20%5Ccdot%28-2%20%5Csqrt%7Bx%7D%29du%20%5C%5C%20%5C%5C%0A-2%5Cint%20%20u%5E%7B2%7Ddu%20%3D%20-2%5Ccdot%20%20%5Cfrac%7Bu%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%20%2B%20C%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />
Ahora volvemos al cambio de variable original y nos queda que finalmente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%5Cint%20%20%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7Ba%7D%20-%20%5Csqrt%7Bx%7D%29%5E%7B2%7D%7D%7B%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%20%20%3D%20-2%5Ccdot%20%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7Ba%7D%20-%20%5Csqrt%7Bx%7D%29%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%20%2B%20C%7D" />
Salu2 : ).
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