Como resolver esto con el teorema de tales de Mileto por favor lo necesito?

Respuesta :

Explicación paso a paso : Obtengamos el valor de x2 usando el triángulo x1 como referencia usando el Teorema de Tales, entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx_%7B2%7D%7D%7B30%7D%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" /> Desarrollando y resolviendo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x_%7B2%7D%3D30%283%29%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B3%2830%29%7D%7B2%7D%3D45%5C%2Ccm" />

Para obtener las otras proporciones necesitamos conocer al menos una más, usando el Teorema de Pitágoras para obtener x3 entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Csqrt%7B45%5E%7B2%7D-30%5E%7B2%7D%7D%5C%5Cx%3D%5Csqrt%7B1126%7D%3D15%5Csqrt%7B5%7D" />

Ahora usando este valor de referencia podemos usar el Teorema de Tales para hallar x3 obteniendose :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B15%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B30%7D%3D%5Cfrac%7B15%7D%7Bx_%7B3%7D%7D%5C%5C15%5Csqrt%7B5%7Dx_%7B3%7D%3D15%2830%29%5C%5Cx_%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B15%2830%29%7D%7B15%5Csqrt%7B5%7D%7D%5C%5Cx_%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B30%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5C%2Ccm" />

Similarmente para X1 nos queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B15%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B30%7D%3D%5Cfrac%7Bx_%7B1%7D%7D%7B2%7D%5C%5C2%2815%5Csqrt%7B5%7D%29%3D30x_%7B1%7D%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%2815%5Csqrt%7B5%7D%29%7D%7B30%7D%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B30%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B30%7D%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Csqrt%7B5%7D%5C%2Ccm" />.