Cómo resolver estas ecuaciones de segundo grado?

A) 2x ^ 2 = 50

pasas a dividir el 2 y queda : x ^ 2 = 50 / 2 - - - - > x ^ 2 = 25 - - - - > Sacas raíz a ambos lados y queda : x = 5 y x = - 5 (como se trata de una raíz un respuesta será positiva y otra negativa)

B) X ^ 2 + 3x = 0

Factor común x y queda : x(x + 3) = 0

Por lo tanto tendrás 2 respuestas X = 0 y la otra es : X + 3 = 0, y esto seria X = - 3

C)X ^ 2 + 4 = 0

Esto quedaría : X ^ 2 = - 4 - - - - > esta igualdad no tiene solución en los números reales, pero si en los imaginarios por lo tanto teniendo en cuenta la siguiente identidad se tiene que i ^ 2 = - 1, y esto lo aplicamos para resolver la ecuación por lo tanto tenemos que :

X ^ 2 = (4)( - 1) - - - - > como - 1 = i ^ 2, aplicamos este cambio de variable en la ecuación y esto queda :

X ^ 2 = 4i ^ 2, saco raíz a ambos lados y quedan las siguientes respuestas :

X = 2i y x = - 2i.