Como resolver esta ecuacion \ frac{3x - 1}{4} + 1 = \ frac{x - 2}{5} + \ frac{x + 1}{2}?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x-1%7D%7B4%7D%2B1%3D%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B5%7D%2B%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B4%20%2B%203x%20-%201%7D%7B4%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%28x%20-%202%29%20%2B%205%28x%20%2B%201%29%7D%7B5%20%5Ctimes%202%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B3%20%2B%203x%7D%7B4%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2x%20-%204%20%2B%205x%20%2B%205%7D%7B10%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B3%20%2B%203x%7D%7B4%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B7x%20%2B%201%7D%7B10%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%283%20%2B%203x%29%20%3D%204%287x%20%2B%201%29%20%5C%5C%2030%20%2B%2030x%20%3D%2028x%20%2B%204%20%5C%5C%2030x%20-%2028x%20%3D%204%20-%2030%20%5C%5C%202x%20%3D%20%20-%2026%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20-%2026%20%5Cdiv%202%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20x%20%3D%20%20-%2013%7D" />

COMPROBAMOS

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3x-1%7D%7B4%7D%2B1%3D%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B5%7D%2B%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3%28%20-%2013%29-1%7D%7B4%7D%2B1%3D%5Cfrac%7B%20-%2013-2%7D%7B5%7D%2B%5Cfrac%7B%20-%2013%2B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20-%2039%20-%201%7D%7B4%7D%20%20%2B%201%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2015%7D%7B5%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B%20-%2012%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20-%2040%7D%7B4%7D%20%20%2B%201%20%3D%20%20-%203%20-%206%20%5C%5C%20%20-%2010%20%2B%201%20%3D%20%20-%209%20%5C%5C%20%20-%209%20%3D%20%20-%209" />.