Como resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales de 3x3 por medio del método de reducción 2D + 2E + F = - 8 7D - 3E + f = - 58 2D + 4D + F = - 20.
ax² + bx + c = 0
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En resumen
La última ecuación del sistema se nos queda 6D + F = - 20 Utilizando el método de reducción en las dos ecuaciones que quedan operaremos de tal forma que nos quede el resultado en función de D y de F.
La última ecuación del sistema se nos queda
6D + F = - 20
Utilizando el método de reducción en las dos ecuaciones que quedan operaremos de tal forma que nos quede el resultado en función de D y de F.
(2D + 2E + F = - 8) * 3
(7D - 3E + F = - 58) * 2
Multiplicando nos queda
6D + 6E + 3F = - 24
14D - 6E + 2F = - 116
Sumamos ambas ecuaciones y obtenemos
20D + 5F = - 140
Por lo tanto el sistema de ecuaciones lineales se nos ha reducido de 3 ecuaciones a dos
6D + F = - 20 - - - - - - >F = - 20 - 6D
20D + 5F = - 140
Sustituyendo F en la segunda
20D - 100 - 30D = - 140 - 10D = - 40
D = 4
F = - 20 - 6D = - 20 - 24 = - 44 - - - >F = - 44
2D + 2E + F = - 8
8 + 2E - 44 = - 8
2E = 44
E = 22
Por tanto las soluciones son
D = 4
F = - 44
E = 22.
La última ecuación del sistema se nos queda 6D + F = - 20 Utilizando el método de reducción en las dos ecuaciones que quedan operaremos de tal forma que nos quede el resultado en función de D y de F.
1) 2x + 3y = 12 2 + 2y + 3y = 12 2) x - y = 1 2 + 5y = 12 5y = 12 - 2 despejamos x de 2) : 5y = 10 3) x = 1 + y y = 10 / 5 sustituimos 3) en 1) : y = 2 2 (1 + y) + 3y = 12 en 3) : x = 1 + 2 x = 3 R / (3, 2) x y.
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