Como resolver ecuaciones de 6 grado, plis aun no entiendo?
Como resolver ecuaciones de 6 grado, plis aun no entiendo.
Mejor respuesta
10
Y ^ 6 - 35y ^ 3 + 216 = 0 (1)
Descompones
(y³)² - 35(y³) + 216 = 0
Hace cambio de variable
m = y³ (2)
m² - 35m + 216 = 0
Como
√b² - 4ac Tiene raiz cuadradoa exacta, Aplicas Trinomio de la forma x² + bx + c = 0
Descompones el termino independiente 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3, y haciendo tanteos
buscamos 2 numeros que la diferencia de 35 y cuya producto sea 216
2 * 2 = 4 , 2 * 2 * 2 = 8, 2 * 2 * 2 * 3 = 24 , 3 * 3 = 9 , 3 * 3 * 3 = 27
Entonces
(m - 27)(m - 8 ) = 0 Pues resultan 2 raices
1era raiz
m = 27
2da raiz
m = 8
Reemplazas en (2)
1era raiz
8 = y³ → y = ³√8 → y = 2 R /
2da raiz
27 = y³ → y = ³√27 → y = 3 R /
Pruebas estos valores en (1)
para y = 27
(27) ^ 6 - (27) ^ 3 + 216 = 0.
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