Como resolver cos²a - sen²a = 2cos²a - 1?
Como resolver cos²a - sen²a = 2cos²a - 1.
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En resumen
Antes que resolver, es demostrar esta identidad, pues sea cual quiera el valor de "a" la igualdad se cumple, ya lo veremos mas adelante.
Mejor respuesta
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Antes que resolver, es demostrar esta identidad, pues sea cual quiera el valor de "a" la igualdad se cumple, ya lo veremos mas adelante.
Vamos a demostrar la identidad :
cos²a - sen²a = 2cos²a - 1
Hagamos una hoja borrador para saber que habra que hacer acos²a - sen²a para que sea igual a2cos²a - 1
Sabiendo que 1 = cos²a + sen²a
Entonces :
2cos² a - 1 = 2cos² - (cos²a + sen²a)
2cos² a - 1 = 2cos² - cos²a - sen²a
2cos² a - 1 = cos²a - sen²a
Ahora sique tenemos esto demostremos :
Probar que :
cos²a - sen²a = 2cos²a - 1
DEM (ya en la hoja de borrador notamos que tiene que aparecer un 1 que cancelara a sen²a)
cos²a - sen²a = cos²a - sen²a + 1 - 1(en este paso sumo 1 y resto 1 lo cual no afecta el resultado, en las demostraciones esto puede llegar a ser muyútil) = cos²a - sen²a + (cos²a + sen²a) - 1 = cos²a - sen²a + cos²a + sen²a - 1
(reduciendotérminossemejantes) = 2 cos² - 1
Como2cos²a - 1 = 2cos²a - 1, queda demostrado.
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