Como puedo resolver por el metodo de Gauss3x + 4y - 1 = 05x + 2y + 3 = 0?
Como puedo resolver por el metodo de Gauss 3x + 4y - 1 = 0 5x + 2y + 3 = 0.
Mejor respuesta
Métodode gauss : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
3x + 4y - 1 = 0
5x + 2y + 3 = 0
Paso 1 :
Para aplicar metodo de gauss : las ecuaciones tienen que tener esta forma :
3x + 4y = 1 = > Pasar el ( - 1) al otro lado con signo cambiado ( + 1)
5x + 2y = - 3 = > Pasar el ( + 3) al otro lado con signo cambiado ( - 3)
Paso 2 :
Ordenamos los numeros de las ecuaciones son las variable x y y en la matriz.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%264%261%5C%5C5%262%26-3%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
Paso 3 :
Multiplicamos (5) por la primera fila de la matriz : es decir con 3 4 1
Multiplicamos ( - 3) por la segunda fila de la matriz es decir con 5 2 - 3
(5) 3 4 1
( - 3) 5 2 - 3
Quedando de esta forma :
Paso 4 : Sumamos cada columna.
15 20 5 - 15 - 6 + 9 - - - - - - - - - - - - - -
0 14 14
Esto con el fin de poder hallar el valor de "y".
Paso 5 :
Reemplazamos el resultado del Paso 4 : es decir 0 14 14 a la segunda fila de matriz
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%264%261%5C%5C0%2614%2614%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />
Paso 6 :
Colocamos las variable "y" el signo " + " y el " = " similar como la segunda fila de la pregunta : resolvemos la ecuación respectiva :
Hallar el valor de "y"
0 + 14y = 14 14y = 14 y = 14 / 14 y = 1
Hallar del valor de "x" en la primera fila de la matriz : 3x + 4y = 1
Reemplazamos y = 1
3x + 4(1) = 1
3x + 4 = 1 3x = 1 - 4 3x = - 3 x = - 3 / 3 x = - 1
Saludos.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Comprobación : si Y = 1 X = - 1sustituimos las incógnitas por su valor3( - 1) + 4(1) = 1recordemos que al multiplicar siempre quedará por el signo del numero entre parentesis : - 3 + 4en este caso el número mayor es el 4 así que el resultado dará con su signo : = 1 5( - 1) + 2(1) = - 3recordemos que al multiplicar siempre quedará por el signo del numero entre parentesis : - 5 + 2en este caso el número mayor es el - 5 así que el resultado dará con su signo : = - 3podemos apreciar que los resultados son los mismos de 3x + 4y = 15x + 2y = - 3.
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