Como puedo resolver el siguiente ejecicio : senX + sen3X + 4cos(cubo) X = 0?

∫ cosx dx / senx = ∫ d(senx) / senx = ln |senx| + C = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = … 2) ∫ [sen(2x) + cos(2x)] dx = partamos en dos integrales : ∫ sen(2x) dx + ∫ cos(2x) dx = (1 / 2)[ - cos(2x)] + (1 / 2)sen(2x) + C = - (1 / 2)cos(2x) + (1 / 2)sen(2x) + C concluyendo con : (1 / 2)[sen(2x) - cos(2x)] + C = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = … 3) ∫ [cos(x / 3) - sen(3x)] dx = partamos en dos integrales : ∫ cos(x / 3) dx - ∫ sen(3x) dx = 3sen(x / 3) - (1 / 3)[ - cos(3x)] + C = concluyendo con : 3sen(x / 3) + (1 / 3)cos(3x) + C = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = … 4) ∫ [senx / (1 - cosx)] dx = también en este caso tenemos en el numerador la derivada del denominador (integral de la forma ∫ d[(f(x)] / f(x) = ln |f(x)| + C) : ∫ d(1 - cosx) / (1 - cosx) = ln (1 - cosx) + C (puesto que - 1 < cosx < 1, el argumento del logaritmo es siempre positivo, luego el valor absoluto no hace falta).