Como puedo representar la √17 y √13 en la recta numérica (si pueden colocar un gráfico se los agradecería en el alma)?

Sabemos que el teorema de pitagoras nos dice

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20b%5E%7B2%7D%20%20%20%2B%20%20c%5E%7B2%7D%20%20" />

La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos elevados al cuadrado, despejando la potencia nos queda a = √ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20%20c%5E%7B2%7D%20" />

Para representar √17 en la recta numeroca colocamos en la formula del teorema de pitagoras a √17 como la hipotenusa

√17 = √ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20%20c%5E%7B2%7D%20" />

simplemente reemplazo a por √17

Ahora debemos encontrar los valores de b y c

es facil b = 4 ; c = 1

porque.

√17 = √ <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%204%5E%7B2%7D%20%2B%201%5E%7B2%7D%20" />

√17 = √ 16 + 1

√17 = √17

Por ultimo coloca en el eje de las x positivas el valor de b es decir 16 y en el eje de las y positivas el valor c es decir 1, quedandote un triangulo rectangulo la hipotenusa es √17

y

|

| / |

| / |

|a = √17 / | c = 1

| / |

| / |

|__ / _____|__________x

| b = 16

|

El grafico no es tan realista, pero sirve.

Ahora con un compaz debes de ubicar la punta de metal del compaz en el origen y la punta del lapiz en el vertice que forma la hipotenusa con el cateto c y simplementes trasas hacia abajo y rayas en el eje x, exactamente en ese punto es donde se ubica la √17.