Como puedo plantear un sistema de ecuaciones y resolverlo por el metodo considere aqui me ayuda?

Seana, b, c, dnúmeros reales en el intervalo[ - / 2, / 2], tales quesena + senb + senc + send = 1.

Cos2a + cos2b + cos2c + cos2d10 / 3.

Demuestre quea, b, c, d[0, / 6].

Hagamos el siguiente cambio de variablesx = sena, y = senb, z = senc, w = send.

De la muy conocida fórmulacos2a = 1 - 2sen2a, se sigue quecos2a = 1 - 2x2.

De la misma forma se obtienen expresiones similares para los otros términos.

Sustituyendo en el sistema original, obtenemos quex + y + z + w = 1.

X2 + y2 + z2 + w21 / 3, dondex, y, z, w[ - 1, 1].

Lo que se debe mostrar es quex, y, z, w[0, 1 / 2].

Por el momento supondremos que ya hemos demostrado que nuestros números son no negativos, entonces restaría ver que ellos son menores que 1 / 2.

En efecto, si hacemos los cambios de variables siguientes

x1 = 1 / 2 - xy1 = 1 / 2 - yz1 = 1 / 2 - zw1 = 1 / 2 - w,

obtendremos, después de un corto cálculo, quex1 + y1 + z1 + w1 = 1.

X12 + y12 + z12 + w121 / 3, Por lo tanto, se concluye quex10 y de esto quex1 / 2.

De igual forma obtenemos quey1 / 2, z1 / 2 yw1 / 2.