Como puedo hallar la ecuación de una recta cuando un punto tiene Una fracciónEjemplosP1 = (1 ; - 1) y P2 (1 / 2 ; 0)P1 = (4 / 3 : - 2) y P2 = (4 ; - 1)P1 = (3 / 2 ; 0) y P2 = ( - 1 ; 3)?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2x%2B1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7Dx-%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7Dx%2B%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D" />Explicación paso a paso : hola, el procedimiento es similar al realizado para numeros enteros, pero las operaciones ahora ban a implicar los calculos con numeros fraccionarios, asi que se debe tener mas cuidado en su desarrollo : La ecuación de la recta esta dada por la expresión : y = mx + bdonde m es la pendiente de la recta y b es el termino independiente de la expresión.

Para calcular m se deben considerar los valores de los puntos dados asi : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7By_2-y_1%7D%7Bx_2-x_1%7D" />Para el primer ejercicio : P1 = (1 ; - 1) y P2 (1 / 2 ; 0)reemplazando por los valores de los puntos dados : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7B0-%28-1%29%7D%7B1%2F2-1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2F2-1%7D" />para el denominador se resuelve asi : 1 / 2 - 1 = (1 - 2) / 2 = - 1 / 2reemplazando de nuevo, se tiene : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B-1%2F2%7D" />por tanto al resolver se tiene que la pendiente de esta recta es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D%5Cfrac%7B-2%7D%7B1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%3D-2" />la ecuacion se empieza a formar asi : y = - 2x + bpara calcular el valor de b, reemplazamos el valor de cualquiera de los puntos dados y se obtiene : y = - 2x + b( - 1) = - 2(1) + bdespejando b : b = - 1 + 2b = 1asi que nuestra recta tiene la siguiente ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-2x%2B1" />Esto se debe hacer para todos los puntos dados.

Para el segundo caso, P1 = (4 / 3 : - 2) y P2 = (4 ; - 1)entonces [img = 10][img = 11][img = 12] [img = 13]reemplazando un punto se tiene : [img = 14] [img = 15] [img = 16] [img = 17][img = 18]para el ultimo caso : y = mx + b[img = 19].