Como puedo hallar el radio de el cono sabiendo que su volumen es 40cm3 y su altura es 12cm?
Como puedo hallar el radio de el cono sabiendo que su volumen es 40cm3 y su altura es 12cm.
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Sabemos que la fórmula del volumen de un cono es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%20%5Cpi%20%2A%20%20r%5E%7B2%7D%20%2A%20h%7D%7B3%7D%20" />
De esa fórmula despejemos la altura.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3v%7D%7B%20%5Cpi%20%2A%20h%7D%20%3D%20%20r%5E%7B2%7D%20" />
Ahora saquemos raíz a ambos lados y nos queda que el radio es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B3v%7D%7B%20%5Cpi%20%2Ah%7D%20%7D%20" />
Ya con esta fórmula reemplazas los datos que tienes.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%20%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B3%2840cm%5E%7B3%7D%29%7D%7B%20%5Cpi%20%2A12cm%7D%20%7D%20" />
Haciendo todo eso en la calculadora el radio es igual a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=r%20%3D%201.7841cm" />
Puedes volver a poner la altura y el radio en la fórmula del volumen y te debe dar exactamente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=40%20cm%5E%7B3%7D%20" />.
Saludos.
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