Como hallo "a" y "b" para que el polinomio x⁵ - ax + b sea divisible para x² - 4?
Como hallo "a" y "b" para que el polinomio x⁵ - ax + b sea divisible para x² - 4.
En resumen
Se efectúa la división de polinomios y anulamos el resto.
Mejor respuesta
Se efectúa la división de polinomios y anulamos el resto.
(x⁵ - a x + b) / (x² - 4) = x³ + 4 x - (2 a - b - 32) / (4 x - 8) - (2 a + b - 32) / (4 x + 8)
Deberá ser :
2 a - b - 32 = 0
2 a + b - 32 = 0 ; sumamos : 4 a - 64 = 0 ; de modo que a = 16
Resulta b = 0
Nos queda (x⁵ - 16 x) / (x² - 4) = x³ + 4 x
Saludos Herminio.
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