Como hago para saber si una integral se hace por sustitucion o por partes? Tambien como para saber si un ejercicio de fracciones parciales tiene incluido el metodo de sustitucion o por partes. Gracias!
Se hace por sustitución trigonométrica cuando tienes una función de x y una variable cualquiera que sea elevados al cuadrado que en este caso son 3 por que como sabes un triangulo tiene 3 lados entonces por eso hay 3 casos los cuales si encuentras en una integral sabrás que se hace por sustitución trigonométrica.
Caso 1 √x ^ 2 - a ^ 2
caso 2 √x ^ 2 + a ^ 2
caso 3 √a ^ 2 - x ^ 2 ó √a ^ 2 + x ^ 2
cuando es por partes es cuando esta una multiplicación por 2 funciones y una con otra no se completa puedes guiarte usando ILATE
Inversa
Logarítmica
Algebraica
Trigonometríca
Exponencial
si las 2 funciones tienen 2 de ilate es por partes
y para las fracciones parciales basta decirte que si desarrollas bien tu álgebra no necesitas hacerlo por partes ya que por eso lo estas resolviendo por fracciones parciales.
Si y = 4x ^ 3, entonces en la otra ecuación la ecuación de 2y = x ^ 2 pasa a ser 2(4x ^ 3) = z ^ 2. Al desarrollar se obtiene : 8x ^ 3 = x ^ 2 (se pasa el x ^ 2 restando y queda) 8x ^ 3 - x ^ 2 = 0 (si se factoriza el x…
Te dejo estas imágenes con la integrar resuelta paso a paso amigoSaludos.