Como hago esto de ecuaciones con radicales √x - 1 = 2 + √x - 3?

Respuesta : no existe ningún x que satisfaga la igualdadExplicación paso a paso : el hecho de que no exista un x que cumpla la igualdad es porque 2 + √x - 3 > √x - 1 para todo x > 3demostraciónse cumple siempre que para x>0 que x > x - 1 y x > x - 3 si se toma la raíz cuadrada se tiene √x > √x - 1 (1) y √x > √x - 3 (2) ahora se restan las desigualdades (1) y (2)√x - √x > √x - 1 - √x - 3 ⇒ 0 > √x - 1 - √x - 3 (3)como n (numero positivo cualquiera) es mayor que cero entonces la desigualdad (1) se transforma en lo siguiente n > 0 > √x - 1 - √x - 3 ⇒ n > √x - 1 - √x - 3 por lo tanto si n = 2 se cumple que 2 > √x - 1 - √x - 3 ⇔ 2 + √x - 3 > √x - 1 es por esto que no tiene soluciones la ecuación.