MatemáticasBásico15 de abril de 20261 respuestas

Resuelve estas ecuaciones con radicales?

Resuelve estas ecuaciones con radicales.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Sanluis600

Cómo hacerlo

Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

Las ecuaciones con radicales se "abren" elevando al cuadrado. Pero pueden introducirse soluciones que no satisfacen a las ecuaciones originales.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Sanluis60017 jul 2026

Las ecuaciones con radicales se "abren" elevando al cuadrado.

Pero pueden introducirse soluciones que no satisfacen a las ecuaciones originales.

A)√(x + 3) = x - 9 ; elevamos al cuadrado :

x + 3 = x² - 18 x + 81 ;

x² - 19 x + 78 = 0

Sus raíces son x = 6, x = 13

Verificamos la ecuación original

x = 6 : √(6 + 3) + 1 = 6 - 8 ; es solución con la raíz negativa

x = 13 : √(13 + 3) + 1 = 13 - 8 ; es solución con la raíz positiva

b) 3√(x² + 9) = 4 x - 1 ; elevamos al cuadrado :

9 (x² + 9) = 16 x² - 8 x + 1

7 x² - 8 x - 80 = 0 ; sus raíces son :

x = - 20 / 7, x = 4

x = - 20 / 7 : 4 .

( - 20 / 7) - 3√(400 / 49 + 9) = - 80 / 7 - 3 .

29 / 7≠ 1

Si consideramos el valor negativo de la raíz : - 80 / 7 + 87 / 7 = 1

x = 4 : 4 .

4 - 3√(16 + 9) = 16 - 15 = 1 con el valor positivo de la raíz.

Saludos Herminio.

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