¿Como es el discriminante de cada ecuación?

Usando la formula general para ecuaciones de 2°grado

[ - b±√(b² - 4ac)] / 2a

El discriminante es lo que esta dentro de la raíz, osea b² - 4ac

1)

x² - x + 2 = 0

a = 1

b = - 1

c = 2

Reemplazamos

( - 1)² - 4(1)(2) = 1 - 8 = > - 8

Discriminante negativo o menor que cero quiere decir que la solución no es real

2)

x² - x - 2 = 0

a = 1

b = - 1

c = - 2

Reemplazando

( - 1)² - 4(1)( - 2) = 1 + 8 = 9

Discriminante mayor a cero o positivo, quiere decir que tiene dos soluciones en los reales

3)

x² - x + 0, 25 = 0

a = 1

b = - 1

c = 0, 25

Reemplazamos

( - 1)² - 4(1)(0, 25) = 1 - 1 = > 0

Discriminante es igual a cero, quiere decir que tiene una única solución

Espero te sirva

Saludos Ariel.