Doy 20 puntos?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20x-12%3D%200" />

Hay dos formas de solucionar este ejercicio, por medio de factorización y por medio de la ecuación cuadrática, veamos :

Factorización

Factorizamos la expresión<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x%5E2%2Bx-12" /> por medio del proceso factorización por agrupación de términos y nos da como resultado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cleft%286x%5E2-8x%5Cright%29%2B%5Cleft%289x-12%5Cright%29" />

Factorizamos cada expresión que compone a<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cleft%286x%5E2-8x%5Cright%29%2B%5Cleft%289x-12%5Cright%29" /> por término común y tenemos el siguiente resultado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D2x%5Cleft%283x-4%5Cright%29%2B3%5Cleft%283x-4%5Cright%29" />

Ahora utilizando la propiedad de multiplicación del cero volvemosa plantear la ecuación y solucionamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%283x-4%5Cright%29%5Cleft%282x%2B3%5Cright%29%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x-4%3D0" />

.

Sumamos 4 en ambos lados

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x-4%2B4%3D0%2B4" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%3D4" />

El 3 pasa a dividir

valor que toma x

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7Bx%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%7D" />

2x + 3 = 0

Restamos

[img = 10]

Dividimos 2 en ambos lados

[img = 11]

El otro valor que toma x

[img = 12]

Ecuación cuadrática

[img = 13]

Mediante esta expresión hallaremos a x

Empezaremos con la posibilidad positiva, cabe resaltar que para hallar los valores que reemplazan en la ecuación será así :

[img = 14]

Donde

a = 6

b = 1

c = - 12

Valor que toma x

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18]

El otro valor que toma x

[img = 19]

[img = 20]

[img = 21]

[img = 22]

Respuesta final

Las soluciones finales serán

[img = 23]

Salu2s.