¿Cómo encuentro los catetos si solo tengo la hipotenusa y el tanδ?
¿Cómo encuentro los catetos si solo tengo la hipotenusa y el tanδ? Lo ideal sería una explicación clara, pero de todas maneras, los datos están aquí : Hipotenusa : 30cm Tanδ : 0, 75.
En resumen
Recuerda la definición de la Tangente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%5Calpha%20%29%3D%5Cfrac%7BCatetoOpuesto%7D%7BCatetoAdjacente%7D" />(Voy a poner a = adjacente y o = Opuesto) Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Recuerda la definición de la Tangente : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%5Calpha%20%29%3D%5Cfrac%7BCatetoOpuesto%7D%7BCatetoAdjacente%7D" />(Voy a poner a = adjacente y o = Opuesto) Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=atan%28%5Calpha%20%29%3Do" />Y el teorema de pitagoras nos dice que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%2Bo%5E%7B2%7D%20%20%3D%20h%5E%7B2%7D" />Sustituimos o<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%20%2Ba%5E%7B2%7Dtan%5E%7B2%7D%20%20%28%5Calpha%20%29%3Dh%5E%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5Ca%5E%7B2%7D%281%2Btan%5E%7B2%7D%20%28%5Calpha%20%29%29%3Dh%5E%7B2%7D%20%5C%5Ca%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20%7D%7B1%2Btan%5E%7B2%7D%28%5Calpha%20%29%20%7D%20%7D" />Ya con eso calculamos o<img src="https://tex.z-dn.net/?f=o%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20%7D%7B1%2Btan%5E%7B2%7D%28%5Calpha%20%29%20%7D%20%7D%20tan%28%5Calpha%20%29" />Ahora sustituyes los datos y tienes tu respuesta.
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