¿Cómo encuentro los catetos si solo tengo la hipotenusa y el tanδ?
¿Cómo encuentro los catetos si solo tengo la hipotenusa y el tanδ? Lo ideal sería una explicación clara, pero de todas maneras, los datos están aquí : Hipotenusa : 30cm Tanδ : 0, 75.
En resumen
Respuesta : Co = 18cmCa = 24cmÁngulo A = 53°Ángulo B = 37°Explicación paso a paso : Lo primero es calcular el ángulo aproximado, para eso tenemos que : TanØ = Co / CaDonde "Tan" es la tangente del ángulo, "Co" es el cateto opuesto y Ca cateto adyacente.
Mejor respuesta
Respuesta : Co = 18cmCa = 24cmÁngulo A = 53°Ángulo B = 37°Explicación paso a paso : Lo primero es calcular el ángulo aproximado, para eso tenemos que : TanØ = Co / CaDonde "Tan" es la tangente del ángulo, "Co" es el cateto opuesto y Ca cateto adyacente.
Al ya tener la tangente para sacar el ángulo tenemos que aplicar la inversa de la Tangente, la fórmula es : Arctan(Co / Ca) = ØEn este caso ya tenemos el resultado de dividir el cateto opuesto entre el adyacente o lo que sería lo mismo, la Tangente del ángulo.
En calculadora la inversa de la Tangente te saldrá como tan ^ - 1.
Tan ^ - 1(0.
75) = 36.
869 ó 37° redondeado.
Con el ángulo y la Hipotenusa es fácil calcular los catetos usando Sen y Cos : SenØ = Co / HipSenØ(Hip) = CoSen36.
869°(30) = 17.
999 ó 18cm redondeadoCosØ = Ca / HipCosØ(Hip) = CaCos36.
869°(30) = 24cmPodemos comprobar esto usando el teorema de pitagoras : Hip² = Co² + Ca²18² + 24² = Hip²324 + 576 = 900√900 = 30Pd : La suma de todos los ángulos en cualquier triángulo debe ser igual a 180°.
Si es un triángulo rectángulo uno de los ángulos es de 90°.
Sabemos los grados de uno de los ángulos agudos el cual es de 37° por lo tanto los grados del ángulo agudo restante es igual a la diferencia entre 180° y la suma de los grados de los otros 2 ángulos : 180° - (90° + 37°) = 53°.
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