Como determino el valor de x en log(x + 1) + logx = log(x + 9)?
Como determino el valor de x en log(x + 1) + logx = log(x + 9).
0Leidy12345
En resumen
Aplicamos la propiedad de suma de logaritmos de igual base y la transformamos en multiplicación.
Mejor respuesta
Andreaplazarte
Aplicamos la propiedad de suma de logaritmos de igual base y la transformamos en multiplicación.
Nos quedará así
log[(x + 1)(x)] = log(x + 9)
resolvemos la multiplicación de la izquierda
log(x² + x) = log(x + 9)
otra propiedad nos permite anular los logaritmos si tenemos bases iguales en ambos lados
nos quedaría lo sgte.
X² + x = x + 9
pasamos todo al lado izquierdo e igualamos a cero
x² + x - x - 9 = 0
resolvemos
x² - 9 = 0
una cuadrática de la forma ax² + c = 0
usamks raíz cuadrada pero eso le pone un valor absoluto a nuestro resultado y quedaría así
x² = 9
|x| = √ 9
x(1) = - 9
y
x(2) = 9
como sabemos que no podemos calcular cifras negativas con logaritmos, descartamos x(1) como posible resultado, Quedándonos así x = 9 como el resultado final.
Espero haber ayudado, si fue así no dudes en calificarla como la mejor respuesta, esto me motiva a seguir ayudando y explicando como resolver ejercicios.
Slds Cordiales.
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