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Como calcular el area en cm2 de un triangulo equilatero?

Como calcular el area en cm2 de un triangulo equilatero.

1Katyoviedo24

En resumen

En un triángulo equilátero, la altura relativa a cualquier lado es perpendicular al lado opuesto en su punto medio Se foma un triángulo rectángulo en el cual cateto 1 = altura = h cateto 2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Hadolina

10

En un triángulo equilátero, la altura relativa a cualquier lado es perpendicular al lado opuesto en su punto medio

Se foma un triángulo rectángulo en el cual cateto 1 = altura = h cateto 2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%20" /> hipotenusa = L siendo L el lado del triángulo

Calculamos altura con Teoerema de Pitágoras <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20h%5E%7B2%7D%20%3D%20%20L%5E%7B2%7D-%20%20%28%20%5Cfrac%7BL%7D%7B2%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%5E2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4L%5E2%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7BL%5E2%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%5E2%3D3%20%5Cfrac%7BL%5E2%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%20%3D%20%5Csqrt%7B3%20%5Cfrac%7BL%5E2%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20h%3D%20%5Cfrac%7BL%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D" />

Entonces Area = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28base%29.%28altura%29%7D%7B2%7D%20" /> base = L altura = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20" /> Area = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20.L.%20%5Cfrac%7BL%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20" /> Area = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BL%5E2%20%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%20" /> Las unidades pueden ser cm ^ 2 o cualquier otra unidad lineal elevada al cuadrado.