Cobertizo rectangular el piso de un cobertizo tiene un área de 54 pies cuadrados Determine el largo y el ancho, si el largo mide tres pies menos que el doble de su ancho?

Datos :

Área = 54 pies²

Largo (l) = 2a + 3 pies

Para una forma rectangular el área (A) se calcula multiplicando el largo (l) por el ancho (a).

A = l x a

Sustituyendo.

54 pies² = (2a + 3)(a)

54 pies² = 2a² + 3a

Igualando a cero queda :

2a² + 3a – 54 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)

a = [ - (3) ± √(3)² – 4(2)( - 54)] / 2(2)

a = ( - 3 ± √9 + 432) / 4 = ( - 3 ± √441) / 4 = ( - 3 ± 21) / 4 (obviamente se toma el valor o raíz positiva)

a = - 3 + 21 / 4 = 18 / 4 = 4, 5 pies

a = 4, 5 pies

Por lo que el largo (l) es :

l = 2(a) + 3 pies

l = 2(4, 5 pies) + 3 pies = 9 pies ´3 pies = 12 pies

l = 12 pies

Las longitudes del cobertizo son 12 pies de largo por 4, 5 pies de ancho para un área total de 54 pies cuadrados.