Claudia mide 1. 6 metros de estatura y coloca un espejo en el suelo de 5 metros de distancia de un árbol. Ella Observa que al colocarse a 0. 8 m del espejo Como se muestra en la figura puede ver la Copa del árbol reflejada en el espejo ¿Cuánto mide la altura del árbol? .
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Antonellabarrip87to0
En resumen
La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la resolución de este tipo de problemas. Especificamente la Ley de Snell de la reflexión, la cual dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D%3D%5Ctheta_%7Br%7D" />Donde, <img src="https://tex.z-dn.net/?
La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la resolución de este tipo de problemas.
Especificamente la Ley de Snell de la reflexión, la cual dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D%3D%5Ctheta_%7Br%7D" />Donde, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D" /> : Ángulo de incidencia<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Br%7D" /> : Ángulo de reflexiónVer figura adjunta.
Sabiendo todo lo anterior y con ayuda de las razones trigonométricas se realiza el desarrollo del problema.
Para el triángulo de la derecha, el cual corresponde a la niña, se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%5Ctheta_%7Bi%7D%29%3D%5Cfrac%7Bcateto%20%5Cquad%20opuesto%7D%7Bcateto%20%5Cquad%20adyadente%7D%20%5C%5Ctan%28%5Ctheta_%7Bi%7D%29%3D%5Cfrac%7B1%2C6%7D%7B0%2C8%7D%5C%5Ctan%28%5Ctheta_%7Bi%7D%29%3D2" />Aplicamos propiedades de las funciones trigonométricas inversas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D%3Darctan%282%29%5C%5C%5Ctheta_%7Bi%7D%3D1%2C1071%20%5Cquad%20rad" />Luego, para el triángulo de la izquierda, el cual corresponde al árbol, se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%5Ctheta_%7Br%7D%29%3D%5Cfrac%7Bcateto%20%5Cquad%20opuesto%7D%7Bcateto%20%5Cquad%20adyadente%7D%20%5C%5Ctan%28%5Ctheta_%7Br%7D%29%3D%5Cfrac%7BH%7D%7B0%2C5%7D" />Donde, H : Altura del árbol.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D%3D%5Ctheta_%7Br%7D%3D1%2C1071%20%5Cquad%20rad" />Por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D0%2C5%5Ccdot%20tan%281%2C1071%29%5C%5CH%3D%201%20%5Cquad%20metro" />.
Respuesta : Explicación paso a paso : la respuesta son 10 Metros.
La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la resolución de este tipo de problemas. Especificamente la Ley de Snell de la reflexión, la cual dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Datos Altura (c) = ? Sombra (b) = 4 metros Diagonal (a) = 5 metros Teorema de Pitagoras c² = a² + b² c = √ (5)² + (4)² c = √ 25 + 16 c = √ 41 c = 6. 4 metros→ altura del árbol.
La altura de un árbol que una muchacha observa a través de un espejo que se encuentra a una distancia de 4, 5m del mismo es de H = 11, 4m. Explicación paso a paso : La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la…