Claudia mide 1. 6 metros de estatura y coloca un espejo en el suelo de 5 metros de distancia de un árbol. Ella Observa que al colocarse a 0. 8 m del espejo Como se muestra en la figura puede ver la Copa del árbol reflejada en el espejo ¿Cuánto mide la altura del árbol? .
En resumen
La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la resolución de este tipo de problemas. Especificamente la Ley de Snell de la reflexión, la cual dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D%3D%5Ctheta_%7Br%7D" />Donde, <img src="https://tex.z-dn.net/?
La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la resolución de este tipo de problemas.
Especificamente la Ley de Snell de la reflexión, la cual dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D%3D%5Ctheta_%7Br%7D" />Donde, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D" /> : Ángulo de incidencia<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Br%7D" /> : Ángulo de reflexiónVer figura adjunta.
Sabiendo todo lo anterior y con ayuda de las razones trigonométricas se realiza el desarrollo del problema.
Para el triángulo de la derecha, el cual corresponde a la niña, se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%5Ctheta_%7Bi%7D%29%3D%5Cfrac%7Bcateto%20%5Cquad%20opuesto%7D%7Bcateto%20%5Cquad%20adyadente%7D%20%5C%5Ctan%28%5Ctheta_%7Bi%7D%29%3D%5Cfrac%7B1%2C6%7D%7B0%2C8%7D%5C%5Ctan%28%5Ctheta_%7Bi%7D%29%3D2" />Aplicamos propiedades de las funciones trigonométricas inversas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D%3Darctan%282%29%5C%5C%5Ctheta_%7Bi%7D%3D1%2C1071%20%5Cquad%20rad" />Luego, para el triángulo de la izquierda, el cual corresponde al árbol, se tiene que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan%28%5Ctheta_%7Br%7D%29%3D%5Cfrac%7Bcateto%20%5Cquad%20opuesto%7D%7Bcateto%20%5Cquad%20adyadente%7D%20%5C%5Ctan%28%5Ctheta_%7Br%7D%29%3D%5Cfrac%7BH%7D%7B0%2C5%7D" />Donde, H : Altura del árbol.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctheta_%7Bi%7D%3D%5Ctheta_%7Br%7D%3D1%2C1071%20%5Cquad%20rad" />Por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%3D0%2C5%5Ccdot%20tan%281%2C1071%29%5C%5CH%3D%201%20%5Cquad%20metro" />.
Respuesta : Explicación paso a paso : la respuesta son 10 Metros.
Datos Altura (c) = ? Sombra (b) = 4 metros Diagonal (a) = 5 metros Teorema de Pitagoras c² = a² + b² c = √ (5)² + (4)² c = √ 25 + 16 c = √ 41 c = 6. 4 metros→ altura del árbol.
La altura de un árbol que una muchacha observa a través de un espejo que se encuentra a una distancia de 4, 5m del mismo es de H = 11, 4m. Explicación paso a paso : La ley de Snell ofrece un concepto interesante para la…