Cinco veces lo que tiene a menos tres veces lo que tiene b es igual a 7 $ tres veces lo que tiene a mas dos veces lo que tiene b es igual a 46 $ ¿cuanto tiene cada uno ?

Aquí hay un sistema de ecuaciones, lo que se debe hacer es eliminar una de las incógnitas igualando su factor numérico y haciendo que uno de ellos sea el opuesto aditivo del otro, por eso el 5a se multiplica por - 3, para que de - 15

5a - 3b = 7 / * - 3

3a + 2b = 46 / * 5

esto es igual a : - 15a + 9b = - 21

15a + 10b = 230

luego sumas a con a, b con b y - 21 con 230 como las a son iguales pero con signos distinto se van y queda :

19b = 209, que pasa a ser, b = (209 / 19), que esigual a, b = 11

teniendo este valor ya es solo reemplazar en cualquiera de las dos ecuaciones originales, en este caso, voy a tomar 5a - 3b = 7, sabiendo que b es 11

5a - 3 * 11 = 7 = > 5a - 33 = 7 = > 5a = 7 + 33 = > 5a = 40 = > a = (4a / 5) = > a = 8

ahora ya tienes los valores, y si reemplazas en cada ecuación te darás cuenta de que los valores coinciden.