Cierto planeta A tarda 150 dias en completar una orbita completa alrededor de su sol. Otro planeta B del mismo sistema solar lo hace en 225 dias. Si cierto dia ambos planetas estan alineados con el sol, ¿cuánto tardaran en volver a estarlo?
En resumen
Hallas el mcm de 150 y 225 descompones : 150 225 2(mitad) 75 225 3(tercera) 25 75 3, , , , , , , , , , 25 25 5(quinta) 5 5 5, , , , , , , , , , , 1 1 El mcm de 150 y 225 es 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 450 Solucion. Se vuelven ha encontrar dentro de 450 dias.
Hallas el mcm de 150 y 225
descompones :
150 225 2(mitad) 75 225 3(tercera) 25 75 3, , , , , , , , , , 25 25 5(quinta) 5 5 5, , , , , , , , , , , 1 1
El mcm de 150 y 225 es 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 450
Solucion.
Se vuelven ha encontrar dentro de 450 dias.
Pues volverán a estar alineados un número de días igual al mínimo común múltiplo de 150 y 225. Descomponiendo en sus factores primos : 150 = 2·3·5² 225 = 3²·5² mcm = factores comunes y no comunes elevados a los mayores…
El mcm de 150 y 225 son los días que tardan en volver a alinearse. Mcm(150, 225) = 2×3²×5² = 450 días tardan en alinearse. En esos días el A da 3 vueltas y el B 2 vueltas.
Volverán a las estarlo a los 450 días .
Despues de 33750 solo se multiplica las 2 cantidades 225 por 150.