Cierto número de personas han hecho un gasto de 12000$ en un bar. En el momento de pagar faltan 4 personas. La cuota de c / u de ls personas restantes aumenta 500$. Cuantas personas estuvieron presentes?
X = Al numero inicial de personas
X - 4 = Numero de personas que paga la cuenta
Y = Dinero que aportaba originalmente cada persona
12000 / X = Y
12000 / (X - 4) = Y + 500
12000 = (X - 4)[Y + 500]
12000 = XY + 500X - 4Y - 2000
12000 + 2000 = XY + 500X - 4Y
Reemplazo 12000 / X = Y
14000 = X(12000 / X) + 500X - 4(12000 / X)
14000 = 12000 + 500X - 48000 / X
2000 = 500X - 48000 / X
500X - 48000 / X = [500X(X) - 48000] / X
[500X² - 48000] / X = 2000
500X² - 48000 = 2000X
500X² - 2000X - 48000 = 0 (Simplifico por 500)
X² - 4X - 96 = 0
Donde : a = 1 ; b = - 4, c = - 96
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-%28-4%29%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-4%29%5E2-4%281%29%28-96%29%7D%7D%7B2%281%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B4%5Cpm%20%5Csqrt%7B16%2B384%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B4%5Cpm%20%5Csqrt%7B400%7D%7D%7B2%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B4%5Cpm%20%5C%2020%7D%7B2%7D" />
X1 = [4 + 20] / 2 = 24 / 2 = 12
X2 = [4 - 20] / 2 = - 16 / 2 = - 8
Uso X1 = 12
X = 12
Originalmente habia 12 personas
Probemos :
12000 / 12 = $1000 le tocaba a cada persona
Se fueron 4 : 12 - 4 = 8
Quedaron 8 personas
12000 / 8 = $1500 les toco pagar a las personas que quedaron
1500 - 1000 = $500
Como vemos a los 8 les toco dar $500 mas
Rta : Al comienzo habian 12 personas.
Total = 27 1 persona = 23, 500 Total a pagar = 27(23, 500) = 634, 500 2 personas = 2(23, 500) = 47, 000 Sin las 2 personas se pagaría = 587, 500 Quedando = 25 personas ¿Cuanto de pagar entonces cada persona? 587, 500 -…
X : Personas Y : Gastos XY = 90⇒ Y = 90 / X (X - 3)(Y + 1) = 90 XY - 3Y + X - 3 = 90 X(90 / X) - 3(90 / X) + X = 93 90 - 270 / X + X = 93 X - 270 / X = 3 X² - 270 = 3X X² - 3X - 270 = 0 (X - 18) (X + 15) = 0 X₁ = - 15…
500÷50 = lo que de * 5 * = multiplicar.
Sean 'X' personas320 / X c / u pagan 320 / X - 2320 / X = 320 / X - 2 + 8320 / X - 2 = 320 / X - 8320 / X - 2 = 320 - 8X / X320X = (X - 2)(320 - 8X)320X = 320X 8X² + 640 + 16X8X² - 16X - 640 = 0X² - 2X - 640 = 0X. -…
Respuesta : Explicación paso a paso : 1h = xahora = 2x + 200y = 2x + 120010000 = 2x + 12008800 = 2x4400 = xhace 1 hora habian 4400 espectadores.