Cierto material radiactivo se desintegra con el tiempo según la función N = P x 2 ^ ( - 0. 025t) donde P es la cantidad presente de material cuando t = 0 y N es la cantidad restante después de t años. ¿El tiempo t para que N sea la cuarta parte de P es ?
En resumen
Del enunciado, en la función de desintegración N = P x 2 ^ ( - 0. 025t) N = P / 4 P / 4 = P x 2 ^ ( - 0. 025t) P / P = 4 x 2 ^ ( - 0. 025t) Tomando logaritmos : log 1 = log 4 - (0. 025t)log 2 0 = 2 log 2 - (0. 025t) log 2 2 log 2 = (0. 025t) log 2 2 = 0. 025t t = 2 / (0.
Del enunciado, en la función de desintegración
N = P x 2 ^ ( - 0.
025t) N = P / 4
P / 4 = P x 2 ^ ( - 0.
025t)
P / P = 4 x 2 ^ ( - 0.
025t)
Tomando logaritmos : log 1 = log 4 - (0.
025t)log 2 0 = 2 log 2 - (0.
025t) log 2 2 log 2 = (0.
025t) log 2 2 = 0.
025t t = 2 / (0.
025) t = 80
El tiempo será de 80 años.