Catalina compra 27y6z5x3 + 9y5z4x3 metros de hilo y emplea 3y5z2x3 metros para coser un vestido, aya la esprecion que indica la cantidad de vestidos que puede confeccionar, si catalina utiliza 12y5z4x?

La expresión que representa la cantidad de vestidos que puede confeccionar Catalina es : 4z ^ 2 + 6xz ^ 2Datos : Catalina compra : 27y ^ 6z ^ 5x ^ 3 + 9y ^ 5z ^ 4x ^ 3 metros de hilo, emplea 3y ^ 5z ^ 2x ^ 3 metros de hilo en confeccionar un vestidoSi Catalina utiliza 12y ^ 5z ^ 4x ^ 3 + 12y ^ 5z ^ 4x ^ 4 metros de hilo cuantos vestidos puede confeccionar : Si se tiene la cantidad de hilo que se utiliza en todos los vestidos y el de un solo vestido, al dividir las dos expresiones se obtiene la expresión de la cantidad de vestidos que hace Catalina.

= <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12y%5E%7B5%7Dz%5E%7B4%7Dx%5E%7B3%7D%20%2B%2018y%5E%7B5%7Dz%5E%7B4%7Dx%5E%7B4%7D%20%20%7D%7B3y%5E%7B5%7Dz%5E%7B5%7Dx%5E%7B3%7D%20%7D" />Aplicar propiedades de fracciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7Bc%7D%3D%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bc%7D%2B%20%5Cfrac%7Bb%7D%7Bc%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B12y%5E%7B5%7Dz%5E%7B4%7Dx%5E%7B3%7D%7D%7B3y%5E%7B5%7Dz%5E%7B5%7Dx%5E%7B3%7D%7D%2B%5Cfrac%7B18y%5E%7B5%7Dz%5E%7B4%7Dx%5E%7B4%7D%7D%7B3y%5E%7B5%7Dz%5E%7B5%7Dx%5E%7B3%7D%7D" />Aplicamos propiedades de exponentes : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%5E%7Bc%7D%20%7D%7Ba%5E%7Bb%7D%7D%20%20%3D%20a%5E%7Bc-b%7D" />12 / 3 = 4y ^ (5 - 5) = 1z ^ (4 - 2) = z ^ 2x ^ (3 - 3) = 1 = 4(1)z ^ 2(1) = 4z ^ 218 / 3 = 6y ^ (5 - 5) = 1z ^ (4 - 2) = z ^ 2x ^ (4 - 3) = x = 6(1)z ^ 2x = 6xz ^ 2Sumar ; = 4z ^ 2 + 6xz ^ 2.